همه ما در زندگی، قبل از انتخاب هر وسیلهای باید ابتدا خوب آن شیء و اندازههایش را مورد توجه قرار دهیم. فرقی ندارد که آن وسیله لباس باشد یا یکی از ملزومات مورد نیاز در ساختمانسازی. گفتیم ساختمان سازی؟ بله در ساخت یک سازه از ابزارهای زیادی استفاده میشود که یکی از آنها میلگرد است. میلههایی باریک و فولادی که در ساختمانسازی بهکار رفته و افزایش قدرت و استحکام سازه را به دنبال دارند. در این مطلب قرار است بیشتر با محاسبه وزن میلگرد آجدار بحث کنیم؛ البته اجازه میخواهیم تا ابتدا کمی درباره خصوصیات میلگرد و کاربرد آنها در ساختمانسازی صحبت کنیم. بنابراین پیشنهاد میکنیم تا پایان همراه ما باشید.
بیشتر بخوانید : همه چیز دربارۀ میلگرد
میلگرد و کاربرد آن در ساخت و سازها
میلگرد یا آرماتور، فولادی است که جهت جبران مقاومت کششی بتن در آن به کار میرود. این فولاد اغلب به شکل سیم و یا میلگرد بهکار رفته و به فولاد میلگرد شهرت دارد. منظور از آرماتوربندی نیز قرار دادن میلگردها در بتن و ساخت بتن آرمه یا مسلح است. اما چرا میگوییم بتن مسلح؟ در واقع میلگردهایی که طی فرآیند آرماتوربندی با نیمرخهای I شکل، قوطی و یا ناودانی شکل در بتن قرار داده میشوند، پایداری بتن را افزایش داده و به استحکام ساختمان می افزایند که میزان این پایداری به نکاتی خاص وابسته بوده، بههمین دلیل محاسبه این معیارها به ویژه محاسبه وزن میلگرد آجدار بسیار مهم و قابل توجه است.
ویژگی و کاربرد میلگرد در ساختمان سازی
میلگردها در یک ساختمان دارای ویژگیهای خاصی بوده که از جمله آنها موارد زیر هستند:
- مقاومت تسلیم
میزان تنشی که منجر به افزایش طول نمونه فولادی شده را مقاومت تسلیم گفته و با Fy نشان داده میشود.
- مقاومت از نوع کششی
حاصل تقسیم بیشترین بار ثبت شده در زمان کشش بر سطح مقطع اولیه است.
- تقسیم بندی انواع فولاد میلگرد
احتمالا تا به حال به حروف A1، A2 و A3 برخورده اید. این حروف در واقع نوع فولاد بهکار رفته در میلگرد را نشان میدهند. استاندارد ساخت فولاد میلگرد در کشورهای مختلف متفاوت بوده و برای هر استانداردی طبقهبندی خاص و مشخصی که بر اساس خواص مکانیکی فولادها تعیین شده و در محاسبه وزن میلگرد آجدار موثر هستند. در کشور ما نیز سهم غالب در تولید میلگرد مربوط به ذوب آهن اصفهان است که با استاندارد روسی و در سه نوع تولید میشود.
فولاد A1، فولادی با سطحی صاف بوده که مقاومت کششی آن 3 هزار و 800 کیلوگرم و مقاومت تسلیم آن 2 هزار و 300 کیلوگرم در هر سانتیمتر مربع هستند.
فولاد A2، سطحی آجدار داشته که مقاومت کششی آن 5 هزار کیلوگرم و مقاومت تسلیم این فولاد برابر با 3 هزار کیلوگرم بر سانتیمتر مربع است که محاسبه وزن میلگرد آجدار یکی از اقدامات اساسی قبل از نهایی کردن کاربرد میلگرد است.
فولاد A3، با سطحی آجدار بوده که مقاومت کششی آن 6 هزار کیلوگرم و مقاومت تسلیمی آن برابر با 4 هزار کیلوگرم بر سانتیمتر مربع است.
نکته: میلگردها در هر کدام از استانداردهای تعیین شده با قطری متفاوت تولید میشوند؛ برای نمونه میلگرد تحت استاندارد روسی که ذوب آهن اصفهان تولید میکند، عموما دارای قطری برابر با 40 میلیمتر است.
روش های محاسبه وزن میلگرد آجدار
میلگرد آجدار پرمصرفترین نوع میلگرد است که از آن در فونداسیون سازههای بتنی، ساخت ستون، ساخت دیوارهای برشی و غیره استفاده میشود. به همین دلیل در تناژ بالا خریداری میشود. خرید یک محصول در تناژ و یا تعداد بالا با ریسکهایی همراه است. ازجمله این ریسکها میتوان به خرید سایز اشتباه در تناژ بالا و یا خرید کمتر از مقدار موردنیاز در صورت اشتباه در محاسبات وزن میلگرد اشاره کرد. برای جلوگیری از بروز چنین مشکلاتی در حین خرید، لازم است تا وزن میلگرد با دقت بالایی محاسبه شود.
مهمترین روشهای حساب کردن وزن میلگردهای آجدار عبارتاند از:
- جدول اشتال میلگرد
- جدول وزن میلگرد
- فرمول وزن میلگرد
- استفاده از محاسبه آنلاین
اندازه گیری وزن میلگرد از طریق جدول اشتال
مطمئنترین مرجع برای محاسبه وزن میلگرد آجدار، استفاده از جدول اشتال است. این جدول بر اساس استاندارد دین آلمان (DIN) تدوین شده است که شامل اطلاعاتی از قبیل سایز یا قطر میلگرد، وزن، ممانها و گشتاور و سایر پارامترهای فیزیکی و مکانیکی میشود.
برای یافتن وزن میلگرد آجدار از روی جدول اشتال باید که سایز میلگرد مربوطه را پیدا کرده و عدد وزن را در جلوی آن بخوانید. البته این مقدار برابر با وزن 1 متر از میلگرد است و برای حساب کردن وزن شاخه 12 متری باید آن را در عدد 12 ضرب کنید. در انتها نیز وزن شاخه 12 متری در تعداد شاخه موردنیاز ضرب میشود.
پرکاربردترین میلگردهای آجدار که در ساختمانسازی مورد استفاده قرار میگیرند شامل سایزهای 12، 14، 16 و 18 میشوند. به همین منظور وزن این مقاطع را از طریق جدول اشتال محاسبه میکنیم. همچنین، برای مقایسه بهتر، تعداد 100 شاخه از این میلگردها را در نظر میگیریم.
محاسبه وزن میلگرد 12 از طریق جدول اشتال
وزن واحد طول میلگرد سایز 12 در جدول اشتال 0.888 کیلوگرم عنوان شده است. بنابراین، وزن شاخه 12 متری از آن برابر 10.656 کیلوگرم خواهد بود. حال اگر کل میلگرد موردنیاز 100 شاخه باشد، وزن کل میلگرد مصرفی برابر 1065.6 کیلوگرم خواهد شد.
محاسبه وزن میلگرد 14 از طریق جدول اشتال
وزن واحد طول میلگرد 14 در جدول اشتال 1.21 کیلوگرم درج شده است. بنابراین، وزن شاخه 12 متری از آن برابر 14.52 کیلوگرم خواهد بود. حال اگر کل میلگرد موردنیاز 100 شاخه باشد، وزن کل میلگرد مصرفی برابر 1452 کیلوگرم میشود.
محاسبه وزن میلگرد 16 از طریق جدول اشتال
وزن واحد طول میلگرد سایز 16 در جدول اشتال برابر 1.58 کیلوگرم عنوان شده است. پس وزن شاخه 12 متری از آن برابر 18.96 کیلوگرم خواهد بود. درصورتیکه کل میلگرد موردنیاز 100 شاخه باشد، وزن کل میلگرد مصرفی در بتن برابر 1896 کیلوگرم خواهد بود.
محاسبه وزن میلگرد 18 از طریق جدول اشتال
وزن واحد طول میلگرد 18 در جدول اشتال برابر 2 کیلوگرم عنوان شده است. پس وزن شاخه 12 متری از آن برابر 24 کیلوگرم خواهد بود. درصورتیکه کل میلگرد موردنیاز 100 شاخه باشد، وزن کل میلگرد مصرفی در بتن برابر 2400 کیلوگرم خواهد بود.
اندازه گیری وزن میلگرد از طریق جدول وزنی
استفاده از جدول وزن میلگرد برای حساب کردن وزن میلگرد آجدار مصرفی در بتن سادهتر و سریعتر از محاسبه وزن از روی جدول اشتال است. در این جدول پارامترهای کمتری وجود داشته که شامل سایز و وزن میشوند. ضمن اینکه، این مقدار وزن هم خود برحسب طول شاخه یعنی وزن یک شاخه 12 متری از هر سایز بیان شده است. برای اندازه گیری وزن میلگردهای آجدار از طریق جدول وزن باید وزن هر سایز دلخواه میلگرد را بیابید و آن را در تعداد شاخه موردنیاز ضرب کنید.
بهعنوانمثال، وزن پرکاربردترین سایزهای میلگرد آجدار که شامل 12 تا 18 میشوند را این بار از طریق جدول وزنی محاسبه میکنیم. وزن میلگردهای 12، 14، 16 و 18 در جدول وزنی به ترتیب برابر 11، 15، 19 و 24 کیلوگرم است که اگر به 100 شاخه از آنها نیاز باشد، وزن کل میلگرد مصرفی برای هر سایز به ترتیب برابر 1100، 1500، 1900 و 2400 کیلوگرم خواهد بود. همانطور که مشاهده میشود، اختلاف بسیار اندکی بین وزن محاسبهشده از جدول اشتال و جدول وزنی وجود دارد و هر دو این مراجع از دقت قابل قبولی برخوردارند.
اندازه گیری وزن میلگرد از طریق فرمول وزن
فرمول وزن یکی دیگر از روشهای محاسبه وزن میلگرد است که به دلیل احتمال اشتباه در محاسبات و زمانبر بودن رسیدن به پاسخ، تنها زمانی استفاده میشود که به جداول وزن و اشتال دسترسی نداشته باشیم. ضمن اینکه، دانستن چگالی میلگرد فولادی دیگر چالش این روش است. در صورت استفاده از این روش، معمولاً چگالی میلگرد را 7.86 گرم بر سانتیمتر مکعب در نظر میگیرند. همچنین، سایز یا قطر میلگرد برحسب میلیمتر بوده و طول آن برحسب متر است. فرمول محاسبه وزن میلگرد به شرح زیر است:
تعداد شاخه × 1000 ÷ 7.86 × طول شاخه × 4 ÷ (قطر * قطر) × 3.14 = وزن میلگرد (کیلوگرم)
حال نوبت آن رسیده تا وزن سایزهای پرکاربرد از میلگرد آجدار را این بار به وسیله فرمول محاسبه کنیم. این محاسبات برای 100 شاخه از این سایزها به شرح زیر است.
وزن میلگرد 12:
کیلوگرم 1066.19 = 100 × 1000 ÷ 7.86 × 12× 4 ÷ (12 * 12) × 3.14
وزن میلگرد 14:
کیلوگرم 1451.2 = 100 × 1000 ÷ 7.86 × 12× 4 ÷ (14 * 14) × 3.14
وزن میلگرد 16:
کیلوگرم 1895.45 = 100 × 1000 ÷ 7.86 × 12× 4 ÷ (16 * 16) × 3.14
وزن میلگرد 18:
کیلوگرم 1895.45 = 100 × 1000 ÷ 7.86 × 12× 4 ÷ (16 * 16) × 3.14
همانطور که مشاهده میشود، هر سه روش محاسبه وزن میلگرد جوابهای یکسانی را به دنبال دارند. اما این روشها از نظر دشواری محاسبات و زمان دستیابی به وزن نهایی متفاوت از یکدیگرند. بااینحال، اگر به برخی از این روشها دسترسی نداشته باشید، ناچار به استفاده از روشهایی هستید که در دسترس هستند؛ حتی اگر دشوار و زمانبر باشند مانند روش فرمول وزن!
بهترین راه محاسبه وزن میلگرد آجدار
در مثالهای بالا مشاهده کردیم که به هر روشی که بخواهید وزن میلگرد را محاسبه کنید، پاسخهای نهایی بسیار نزدیک به یکدیگر خواهند بود. اما زمان همیشه یک فاکتور مهم است. در بین روشهای معرفیشده در بالا، استفاده از جدول وزنی سریعترین روش محاسبه وزن میلگرد است. اما نمیتوان گفت که بهترین روش است! چراکه هرچقدر هم که این روش سریع باشد، دقت آن بهاندازه جدول اشتال نیست. بنابراین، انتخاب اینکه چه روشی بهتر است به سرعت، دقت و در دسترس بودن آن روش بستگی دارد.
از حجم 100 درصدی هزینههای ساخت یک سازه تنها 3 تا 5 درصد آن به تهیه میلگرد اختصاص داده شده اما آنچه که مهم است خرید میلگردی با بهترین کیفیت، وزن و تحت استانداردهای مناسب بوده تا عواقب جبرانناپذیری در آینده به همراه نداشته باشد.
گروهی از میلگردها نسبت به حد استاندارد دارای وزنی کمتر هستند. از آنجا که چگالی فولاد ثابت است، وزن کم ناشی از کوچک بودن سطح مقطع بوده و کوچکی سطح مقطع نیز موجب کم بودن ابعاد آج عرضی و طولی و قطر زمینه میلگرد خواهد شد؛ که این میلگردها با وزن کم، موجب اشتباه در محاسبات و ایجاد خطاهای بعدی میشود.
گفتیم که وزن میلگرد فاکتوری مهم در تعیین کیفیت ساختوساز بوده و محاسبه وزن میلگرد آجدار یکی از اصلیترین اقدامات در این زمینه است. از راحت ترین روش ها برای محاسبه وزن میلگرد مورد نظر استفاده از فرمول زیر است:
وزن نمونه بر اساس گرم/ طول نمونه بر حسب میلیمتر= وزن آن به ازای یک متر طول میلگرد
برای استفاده از فرمول محاسبه وزن میلگرد آجدار کلیک کنید
بیایید با مثالی بیشتر در این باره بدانیم: فرض کنیم میلگردی با سایز 16 و به طول 36 سانتیمتر و وزن 545 گرم تهیه کرده و قصد به کار بردن آن را در سازه داریم که این اندازهها طبق رابطه مذکور به دست آمدهاند.
در این شرایط باید به جدول استاندارد مراجعه کرده و قطر اسمی میلگرد 16 را پیدا کنیم و حداقل و حداکثر وزن میلگرد را که باید بین 501/1 و 659/1 باشد را پیدا کرده تا مطمئن شویم وزن میلگرد در حد متعادل و استانداردی است. اما این جدول که گفته شد را چطور به دست آوریم؟ این قطعا اولین سوالی بوده که در ذهنتان ایجاد شده بههمین خاطر در این قسمت جدول مورد نظر را برای راحتی کارتان آوردهایم تا بهتر با محاسبه وزن میلگرد آجدار آشنا شوید. لازم به ذکر است که در این جدول وزن مناسب هر میلگرد بر اساس قطر آن مشخص شده است:
| قطر اسمی | وزن میلگرد آجدار به ازای یک متر طول(Kg/m) | وزن میلگرد آجدار به ازای 12 متر طول) Kg) | ||
| max | min | max | Min | |
| 6 | 240/0 | 204/0 | 880/2 | 448/2 |
| 8 | 427/0 | 363/0 | 124/5 | 356/4 |
| 10 | 653/0 | 579/0 | 836/7 | 948/6 |
| 12 | 941/0 | 835/0 | 292/11 | 020/10 |
| 14 | 271/1 | 150/1 | 252/15 | 800/13 |
| 16 | 659/1 | 501/1 | 908/19 | 012/18 |
| 18 | 100/2 | 900/1 | 200/25 | 800/22 |
| 20 | 594/2 | 347/2 | 128/31 | 164/28 |
| 22 | 129/3 | 831/2 | 548/37 | 972/ 33 |
| 25 | 004/4 | 696/3 | 048/48 | 352/44 |
| 28 | 023/5 | 637/4 | 276/60 | 644/55 |
| 32 | 562/6 | 058/6 | 744/78 | 696/72 |
| 36 | 310/8 | 670/7 | 720/99 | 040/92 |
| 40 | 265/10 | 475/9 | 180/123 | 700/113 |
| 50 | 037/16 | 803/14 | 444/192 | 636/177 |
لازم به ذکر است که این جدول طبق استاندارد 3132 سازمان ملی استاندارد ایران طراحی شده و تمام تولید کنندگان میلگرد باید از این جدول در تولیدات خود تبعیت کنند.
در روش دیگر نیز جهت محاسبه وزن میلگرد آجدار قطر آرماتور را به توان 2 رسانده و بر عدد 162 تقسیم میکنند که این مقدار بر حسب کیلوگرم بر متر اندازه گرفته میشود. در نهایت نیز مقدار به دست آمده در محاسبه را در طول شاخه مقطع ضرب کرده تا بتوانن وزن هر شاخه میلگرد را به دست آورند.
کلام آخر
دیدیم که میلگرد یک جزء مهم و اساسی در سازه است. بدون میلگرد شاید در کوتاه مدت ساختمان ما مقاوم بوده و هیچ مشکلی نذاشته باشد اما با کاهش مقاومت کششی بتن، کم کم باید منتظر ایجاد مشکلاتی در خود سازه باشیم؛ زیرا میلگرد یا همان آرماتور است که به جبران مقاومت کششی پایین بتن پرداخته و آن را در جای خود مستحکم قرار میدهد. اما قبل از به کار بردن میلگرد و نهایی کردن انتخاب آن توجه به چند نکته ضروری و مهم بوده تا میلگردی استاندارد و مناسب را انتخاب کنیم. یکی از این نکات وزن و نحوه محاسبه وزن میلگرد آجدار در ساختمان است. توجه به وزن میلگرد بسیار مهم بوده تا آنجا که بدین منظور از جداول و فرمولهای مختلفی استفاده می شود. پس قبل از خرید میلگرد باید حتما این نکته را در دستور کار خود قرار دهید.
برای مشاهده جدول وزنی آهن آلات کلیک نمایید